【題目】在平面直角坐標系
中，點
，將點
向右平移6個單位長度，得到點
．
（1）直接寫出點的坐標；
（2）若拋物線
經過點，求
的值；
（3）若拋物線
與線段
有且只有一個公共點時，求拋物線頂點橫坐標的取值范圍．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知拋物線與x軸交于A（﹣1，0）、B（3，0）兩點，與y軸交于點C（0，3）．
（1）求拋物線的解析式；
（2）點D是第一象限內拋物線上的一個動點（與點C、B不重合），過點D作DF⊥x軸于點F，交直線BC于點E，連接BD、CD．設點D的橫坐標為m，△BCD的面積為S．求S關于m的函數解析式及自變量m的取值范圍，并求出S的最大值；
（3）已知M為拋物線對稱軸上一動點，若△MBC是以BC為直角邊的直角三角形，請直接寫出點M的坐標．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在等腰△ABC中，AB=AC，以AC為直徑作⊙O交BC于點D，過點D作DE⊥AB，垂足為E．
（1）求證：DE是⊙O的切線；
（2）若
，AC=8，求DE的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某商場的運動服裝專柜，對
兩種品牌的遠動服分兩次采購試銷后，效益可觀，計劃繼續采購進行銷售．已知這兩種服裝過去兩次的進貨情況如下表．
第一次 | 第二次 | |
| 20 | 30 |
| 30 | 40 |
累計采購款/元 | 10200 | 14400 |
（1）問兩種品牌運動服的進貨單價各是多少元？
（2）由于
品牌運動服的銷量明顯好于
品牌，商家決定采購品牌的件數比品牌件數的
倍多5件，在采購總價不超過21300元的情況下，最多能購進多少件品牌運動服？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，二次函數
的圖像與
軸、
軸分別交于點
和點
，圖像的對稱軸交軸于點
，一次函數
的圖像經過點
．
（1）求二次函數的解析式
和一次函數的解析式
；
（2）點
在軸下方的二次函數圖像上，且
，求點的坐標；
（3）結合圖像，求當取什么范圍的值時，有
．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】問題發現：
（1）如圖①，在
中，
，
，
，點
是
的中點，點
在
邊上，將
沿著
折疊后得到
，連接
并使得最小，請畫出符合題意的點
；
問題探究：
（2）如圖②，已知在和
中，
，
，
，連接
，點是的中點，連接
，求的最大值；
問題解決：
（3）西安大明宮遺址公園是世界文化遺產，全國重點文物保護單位，為了豐富同學們的課外學習生活，培養同學們的探究實踐能力，周末光明中學的張老師在家委會的協助下，帶領全班同學去大明宮開展研學活動．在公園開設的一處沙地考古模擬場地上，同學們參加了一次模擬考古游戲．張老師為同學們現場設計了一個四邊形
的活動區域，如圖③所示，其中
為一條工作人員通道，同學們的入口設在點
處，
，
，
，
米．在上述條件下，小明想把寶物藏在距入口盡可能遠的
處讓小鵬去找，請問小明的想法是否可以實現？如果可以，請求出的最大值及此時
區域的面積，如果不能，請說明理由．
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