【題目】如圖，己知△ABC，任取一點O，連接AO，BO，CO，并取它們的中點D，E，F，得△DEF，則下列說法：①△ABC與△DEF是位似圖形；②△ABC與△DEF是相似圖形；③△ABC與△DEF的周長比為1∶2；④△ABC與△DEF的面積比為4∶1. 正確的個數是( )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
華東師大版一課一練系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，熱氣球的探測器顯示，從熱氣球A看一棟大樓頂部B的俯角為
，看這棟大樓底部C的俯角為
，熱氣球A的高度為270米，則這棟大樓的高度為______米
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1，正方形ABCD與正方形AEFG的邊AB、AE（AB＜AE）在一條直線上，正方形AEFG以點A為旋轉中心逆時針旋轉，設旋轉角為α．在旋轉過程中，兩個正方形只有點A重合，其它頂點均不重合，連接BE、DG．（1）當正方形AEFG旋轉至如圖2所示的位置時，求證：BE＝DG；（2）如圖3，如果α＝45°，AB＝2，AE＝4
，求點G到BE的距離．
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【題目】在
和
中，
，
，
．
如圖1，點D在BC上，求證：
，
．
將圖1中的繞點C按逆時針方向旋轉到圖2所示的位置，旋轉角為
為銳角
，線段DE，AE，BD的中點分別為P，M，N，連接PM，PN．
請直接寫出線段PM，PN之間的關系，不需證明；
若
，求
．
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【題目】如圖，二次函數y＝x2﹣2x﹣3的圖象與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C，則下列說法錯誤的是（ ）
A. AB＝4
B. ∠ABC＝45°
C. 當x＞0時，y＜﹣3
D. 當x＞1時，y隨x的增大而增大
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【題目】已知京潤生物制品廠生產某種產品的年產量不超過800噸，生產該產品每噸所需相關費為10萬元，且生產出的產品都能在當年銷售完．產品每噸售價y（萬元）與年產量x（噸）之間的函數關系如圖所示
（1）當該產品年產量為多少噸時，當年可獲得7500萬元毛利潤？（毛利潤＝銷售額﹣相關費用）
（2）當該產品年產量為多少噸時，該廠能獲得當年銷售的是大毛利潤？最大毛利潤多少萬元．
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【題目】如圖所示，某數學活動小組選定測量小河對岸大樹BC的高度，他們在斜坡AF上的D處測得大樹頂端B的仰角是30°，在地面上A處測得大樹頂端B的仰角是45°．若坡角∠FAE＝30°，AD＝6m，求大樹的高度．(結果保留整數，參考數據：
≈1.73)
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【題目】如圖，用下面的方法可以畫△AOB的內接等邊三角形，閱讀后解答相應問題．
畫法：①在△AOB內畫等邊三角形CDE，使點C在OA上，點D在OB上；②連接OE并延長，交AB于點E′，過點E′作E′C′∥EC，交OA于點C′，作E′D′∥ED，交OB于點D′；③連接C′D′，則△C′D′E′是△AOB的內接等邊三角形．
(1)求證：△C′D′E′是等邊三角形；
(2)求作：內接于已知△ABC的矩形DEFG，使它的邊EF在BC上，頂點D，G分別在AB，AC上，且DE：EF＝1∶2.
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