Question

【題目】如圖是二次函數y=ax2+bx+c圖象的一部分，其對稱軸為x=﹣1，且過點（﹣3，0），下列說法：

①b2﹣4ac=0；

②4a+2b+c＜0；

③3a+c=0；

④若（﹣5，y1），（2，y2）是拋物線上的兩點，則y1＞y2，

其中正確的是（ ）

A．1個 B．2個 C．3個 D．4個

Answer 1

【答案】B．

【解析】

試題分析：∵拋物線與x軸有兩個交點，

∴b2﹣4ac＞0，①錯誤；

∵拋物線的對稱軸為x=﹣1，且過點（﹣3，0），

∴拋物線與x軸的另一個交點為（1，0），

∴當x=2時，y＞0，

∴4a+2b+c＞0，②錯誤；

∵x=﹣=﹣1，

∴b=2a，

∵當x=1時，y=0，

∴a+b+c=0，即3a+c=0，③正確；

∵拋物線的對稱軸為x=﹣1，

∴x=3與x=﹣5時的y值相等，

當x＞﹣1時，y隨x的增大而增大，

∴y1＞y2，④正確，

故選B．