Question

沒有量角器，利用刻度尺也能畫出一個角的平分線嗎？下面是小彬的做法，他的畫法正確嗎？請說明理由．
如圖，角平分線刻度尺畫法：

①利用刻度尺在∠AOB 的兩邊上，分別取OD＝OC．
②連結CD，利用刻度尺畫出CD的中點E．
③畫射線OE．所以射線OE為∠AOB的角平分線．

Answer 1

小彬的畫法正確，因為由畫法知：OD=OC，CE=DE，而OE=OE，
∴△COE≌△DOE，
∴∠AOE=∠BOE，
∴OE就是∠AOB的角平分線

由畫法推出OD=OC，CE=DE，OE=OE證明△COE≌△DOE，從而推出OE是∠AOB的角平分線