Question

有5張正面分別標有數字-2，0，2，4，6，的不透明卡片，它們出數字不同外其余全部相同，先將它們被面朝上，洗勻后從中任取一張，將該卡片上的數字記為a，則使關于x不等式

2x＞3x-3 3x-a＞5

有實數解的概率為

3

5

．

Answer 1

分析：首先確定不等式的解，然后根據有解確定a的取值范圍，然后利用概率公式求解即可．

解答：解：解關于x不等式

2x＞3x-3 3x-a＞5

得：

x＞ 5+a 3 x＜3

，
∵關于x不等式

2x＞3x-3 3x-a＞5

有實數解，
∴

5+a

3

＜3
解得：a＜4
∴使關于x不等式

2x＞3x-3 3x-a＞5

有實數解的概率為

3

5

故答案為：

3

5

點評：本題考查了概率的求法：如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現m種結果，那么事件A的概率P（A）=

m

n

．