Question

如圖，在直角梯形ABCD中，AB∥DC，∠D=90°，若AD=8，BC=10，則cosC的值為（　　）

• A、

  4

  5

• B、

  3

  5

• C、

  3

  4

• D、

  4

  3

Answer 1

分析：欲求cosC，BC已知，需求CE，利用已知條件判定ADEB是矩形，可得BE=8，然后利用勾股定理即可求出CE，問題可解．

解答：解：過點B作BE⊥DC，垂足為E，
在直角梯形ABCD中，AB∥DC，∠D=90°，
∴ADEB是矩形，
∴AD=BE=8，BE⊥CD，
∴在Rt△BEC中，CE=

BC2-BE2

=

100-64

=6，
∴cosC=

CE

BC

=

6

10

=

3

5

．
故選C．

點評：此題主要考查學生對直角梯形的性質和勾股定理的理解和掌握．此題有一定的拔高難度，屬于中檔題．