精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學(xué) > 題目詳情

若

，且

，則四邊形ABCD是（）
A．平行四邊形
B．菱形
C．等腰梯形
D．不等腰梯形

【答案】分析：根據(jù)平面向量的幾何意義，可以由

推知AB∥CD且不相等；然后根據(jù)已知條件

知AD、BC是四邊形ABCD的兩條相等的邊；據(jù)此推斷該四邊形的形狀．
解答：

解：∵

，
∴AB∥CD，且AB=4CD；
又∵

，
∴四邊形ABCD是等腰梯形．
故選C．
點(diǎn)評：本題考查了平面向量的幾何意義．解答該題的關(guān)鍵是根據(jù)已知條件

來判斷AB與CD的方向和長度，從而確定它們的位置關(guān)系．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知邊長為a的正方形ABCD，點(diǎn)E在AB上，點(diǎn)F在BC的延長線上，EF與AC交于點(diǎn)O，且AE=

CF．
（1）若a=4，則四邊形EBFD的面積為

；
（2）若AE=

AB，求四邊形ACFD與四邊形EBFD面積的比；
（3）設(shè)BE=m，用含m的式子表示△AOE與△COF面積的差．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

4、平行四邊形ABCD中，AC，BD是兩條對角線，下列說法錯誤的是（　　）

A、若∠ABC=90°，則四邊形ABCD為矩形

B、若AC⊥BD，則四邊形ABCD為矩形

C、若AB=BC，則四邊形ABCD為菱形

D、若AC⊥BD且AC=BD則四邊形ABCD為正方形

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•朝陽區(qū)二模）正方形ABCD的邊長為4，點(diǎn)P是BC邊上的動點(diǎn)，點(diǎn)E在AB邊上，且∠EPB=60°，沿PE翻折△EBP得到△EB′P．F是CD邊上一點(diǎn)，沿PF翻折△FCP得到△FC′P，使點(diǎn)C′落在射線PB′上．
（1）如圖，當(dāng)BP=1時(shí)，四邊形EB′FC′的面積為

；
（2）若BP=m，則四邊形EB′FC′的面積為

m²+

（0＜m＜2）

m²-

（2＜m≤

）

m²+

（0＜m＜2）

m²-

（2＜m≤

）

（要求：用含m的代數(shù)式表示，并寫出m的取值范圍）．