Question

【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，直線的表達式為，點A，B的坐標分別為

（1，0），（0，2），直線AB與直線相交于點P．

（1）求直線AB的表達式；

（2）求點P的坐標；

（3）若直線上存在一點C，使得△APC的面積是△APO的面積的2倍，直接寫出點C的坐標．

Answer 1

【答案】(1) y=-2x+2 ;(2) P的坐標為（2，-2）;(3) （3，0），（1，-4）．

【解析】（1）用待定系數法求函數的解析式；（2）由兩個解析式構成方程組，解方程組可得交點的坐標；（3）點P可能在P的上方或下方，結合圖形進行分析計算.

解：（1）設直線AB的表達式為y=kx+b．

由點A，B的坐標分別為（1，0），（0，2），

可知

解得

所以直線AB的表達式為y=-2x+2．

（2）由題意，

得

解得

所以點P的坐標為（2，-2）．

（3）（3，0），（1，-4）．