Question

【題目】有兩根木條，一根AB長(zhǎng)為80 cm，另一根CD長(zhǎng)為130 cm，在它們的中點(diǎn)處各有一個(gè)小圓孔M，N(圓孔直徑忽略不計(jì)，M，N抽象成兩個(gè)點(diǎn))，將它們的一端重合，放置在同一條直線上，此時(shí)兩根木條的小圓孔之間的距離MN是多少？

Answer 1

【答案】25cm或105cm.

【解析】本題沒有給出圖形，在畫圖時(shí)，應(yīng)考慮到A、B、M、N四點(diǎn)之間的位置關(guān)系的多種可能，再根據(jù)題意正確地畫出圖形解題．

本題可分兩種情況：

(1)當(dāng)端點(diǎn)A，C(或端點(diǎn)B，D)重合，且剩余兩端點(diǎn)在重合點(diǎn)同側(cè)時(shí)，

MN＝CN－AM＝CD－AB＝65－40＝25(cm)；

(2)當(dāng)端點(diǎn)B，C(或端點(diǎn)A，D)重合，且剩余兩端點(diǎn)在重合點(diǎn)兩側(cè)時(shí)，

MN＝CN＋BM＝CD＋AB＝65＋40＝105(cm)．

故兩根木條的小圓孔之間的距離MN是25 cm或105 cm.

“點(diǎn)睛”在未畫圖類問題中，正確畫圖很重要，本題滲透了分類討論的思想，體現(xiàn)了思維的嚴(yán)密性，在今后解決類似的問題時(shí)，要防止漏解．