【題目】如圖，要建造一個(gè)四邊形花圃ABCD，要求AD邊靠墻，CD⊥AD，AD∥BC，AB∶CD＝5∶4，且三邊的總長(zhǎng)為20 m．設(shè)AB的長(zhǎng)為5x m.
(1)請(qǐng)求AD的長(zhǎng)；(用含字母x的式子表示)
(2)若該花圃的面積為50 m2，且周長(zhǎng)不大于30 m，求AB的長(zhǎng)．
【答案】（1）AD＝20－6x；（2）AB的長(zhǎng)為
m
【解析】
(1)作BH⊥AD于點(diǎn)H，則AH＝3x，由BC＝DH＝20－9x得AD＝20－6x；
(2)由2(20－9x)＋3x＋9x≤30得x≥
，由
[(20－9x)＋(20－6x)]×4x＝50得3x2－8x＋5＝0，解方程可得.
解：(1)作BH⊥AD于點(diǎn)H，則AH＝3x，由BC＝DH＝20－9x得AD＝20－6x.
(2)由2(20－9x)＋3x＋9x≤30得x≥，由 [(20－9x)＋(20－6x)]×4x＝50得3x2－8x＋5＝0，
∴x1＝，x2＝1(舍去)，
∴5x＝
.
答：AB的長(zhǎng)為m.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】（一）閱讀
求x+6x+11的最小值．
解：x+6x+11
=x2+6x+9+2
=（x+3）2+2
由于（x+3）2的值必定為非負(fù)數(shù)，所以（x+3）2+2，即x2+6x+11的最小值為2．
（二）解決問題
（1）若m2+2mn+2n2-6n+9=0，求（
）-3的值；
（2）對(duì)于多項(xiàng)式x2+y-2x+2y+5，當(dāng)x，y取何值時(shí)有最小值，最小值為多少？
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】兒童節(jié)期間，某公園游戲場(chǎng)舉行一場(chǎng)活動(dòng)．有一種游戲的規(guī)則是：在一個(gè)裝有8個(gè)紅球和若干白球(每個(gè)球除顏色外，其他都相同)的袋中，隨機(jī)摸一個(gè)球，摸到一個(gè)紅球就得到一個(gè)海寶玩具．已知參加這種游戲的兒童有40 000人，公園游戲場(chǎng)發(fā)放海寶玩具8 000個(gè)．
(1)求參加此次活動(dòng)得到海寶玩具的頻率？
(2)請(qǐng)你估計(jì)袋中白球的數(shù)量接近多少個(gè)？
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】鎮(zhèn)江市旅游局為了亮化某景點(diǎn)，在兩條筆直且互相平行的景觀道MN、QP上分別放置A、B兩盞激光燈，如圖所示．A燈發(fā)出的光束自AM逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至AN便立即回轉(zhuǎn)；B燈發(fā)出的光束自BP逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至BQ便立即回轉(zhuǎn)，兩燈不間斷照射，A燈每秒轉(zhuǎn)動(dòng)12°，B燈每秒轉(zhuǎn)動(dòng)4°．B燈先轉(zhuǎn)動(dòng)12秒，A燈才開始轉(zhuǎn)動(dòng)．當(dāng)B燈光束第一次到達(dá)BQ之前，兩燈的光束互相平行時(shí)A燈旋轉(zhuǎn)的時(shí)間是 ．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】（1）如圖1，四邊形ABCD是正方形，G是BC上的任意一點(diǎn)，DE⊥AG，BF⊥AG,垂足分別為點(diǎn)E，F.求證：
；
（2）在圖1的基礎(chǔ)上，若過點(diǎn)C作CH⊥DE,垂足為點(diǎn)H，連接AH，CF，如圖2.求證：四邊形AFCH為平行四邊形.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】探究與解決問題：已知
中，
，
，
求它的面積是多少？為此請(qǐng)你進(jìn)行探究，并解答所提問題：
（1）已知三邊長(zhǎng)求三角形面積，還需要知道什么？怎么作輔助線？
（2）解：作____________所得三角形
和
的邊之間有什么重要關(guān)系？
（3）設(shè)
，分別在兩個(gè)直角三角形中用含
的式子表示
，并完成解答，求出的面積.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，已知△ABC的周長(zhǎng)是20，OB和OC分別平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于點(diǎn)D，且OD=3，則△ABC的面積是（ ）
A. 20 B. 25 C. 30 D. 35
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，校園內(nèi)有兩幢高度相同的教學(xué)樓AB，CD，大樓的底部B，D在同一平面上，兩幢樓之間的距離BD長(zhǎng)為24米，小明在點(diǎn)E（B，E，D在一條直線上）處測(cè)得教學(xué)樓AB頂部的仰角為45°，然后沿EB方向前進(jìn)8米到達(dá)點(diǎn)G處，測(cè)得教學(xué)樓CD頂部的仰角為30°．已知小明的兩個(gè)觀測(cè)點(diǎn)F，H距離地面的高度均為1.6米，求教學(xué)樓AB的高度AB長(zhǎng)．（精確到0.1米）參考值：
≈1.41，
≈1.73．
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