Question

函數 , 的圖象如圖所示，則結論： ① 兩函數圖象的交點A的坐標為（3 ,3 ) ② 當時， ③ 當 時， BC = 8  ④當 逐漸增大時，隨著的增大而增大，隨著 的增大而減小．其中正確結論的序號是   .

Answer 1

①③④解析:
①根據題意列解方程組，
解得，；
∴這兩個函數在第一象限內的交點A的坐標為（3，3），正確；
②當x＞3時，y₁在y₂的上方，故y₁＞y₂，錯誤；
③當x=1時，y₁=1，y₂==9，即點C的坐標為（1，1），點B的坐標為（1，9），所以BC=9﹣1=8，正確；
④由于y₁=x（x≥0）的圖象自左向右呈上升趨勢，故y₁隨x的增大而增大，
y₂=（x＞0）的圖象自左向右呈下降趨勢，故y₂隨x的增大而減小，正確．
因此①③④正確，②錯誤