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一個反比例函數在第二象限的圖象如圖所示,點A是圖象上任意一點,AM⊥x軸,垂足為M,O是原點.如果△AOM的面積為3,求出這個反比例函數的解析式.
解析式是
過雙曲線上任意一點與原點所連的線段、坐標軸、向坐標軸作垂線所圍成的直角三角形面積S是個定值,即
解:由于A是圖象上任意一點,則SAOM=
又反比例函數的圖象在一、三象限,,則
所以這個反比例函數的解析式是
練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知反比例函數,下列說法不正確的是(       )
A.圖形經過點(2,-4) B.當時,0<
C.的增大而增大D.圖象在二、四象限

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:填空題

函數的圖象不經過第        象限.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:單選題

反比例函數和一次函數在同一直角坐標系中的圖像大致是(   )

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖所示,正比例函數的圖象與反比例函數的圖象交于點A(3,2).

(1)求正比例函數和反比例函數的表達式;
(2)根據圖象直接回答:在第一象限內,當x取何值時,反比例函數的值小于正比例函數的值?
(3)M(m,n)是反比例函數圖象上的一動點,其中過點M作直線MB∥x軸,交y軸于點B;過點A作直線AC∥y軸,交x軸于點C,交直線MB于點D.當四邊形OADM的面積為6時,請判斷線段MB與DM的大小關系,并說明理由.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,已知雙曲線經過直角三角形OAB斜邊OB的中點D,與直角邊AB相交于點C.若△OBC的面積為3,則k=               .

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:單選題

函數的圖象如圖所示,下列對該函數性質的論斷不可能正確的是(   )

 

 
A.該函數的圖象是中心對稱圖形;           

   B.當時,該函數在時取得最小值2;
C.的值隨值的增大而減小;
D.的值不可能為1.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:填空題

反比例函數在直角坐標系中的部分圖象如圖所示.點P1,P2,P3,…,P2012在雙曲線上,它們的橫坐標分別是,…,,縱坐標分別是2,4,6,…共2012個連續偶數,過點P1,P2,P3,…,P2012分別作軸的平行線,與函數在第四象限內的圖象的交點依次是Q1),Q2),Q3),…,Q2012),則     

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:單選題

如圖,正比例函數與反比例函數的圖象交于A、B兩點,過點A作AC軸于點C,則的面積是( )

A. 4        B. 3        C. 2        D. 1

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同步練習冊答案
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