【題目】某市在精準扶貧活動中，因地制宜指導農民調整種植結構，增加種植效益．2018年李大伯家在工作隊的幫助下，計劃種植馬鈴薯和蔬菜共15畝，預計每畝的投入與產出如下表：（1）如果這15畝地的純收入要達到54900元，需種植馬鈴薯和蔬菜各多少畝？（2）如果總投入不超過16000元，則最多種植蔬菜多少畝？該情況下15畝地的純收入是多少？
投入（元） | 產出（元） | |
馬鈴薯 | 1000 | 4500 |
蔬菜 | 1200 | 5300 |
【答案】（1）需種植馬鈴薯11畝，需種植蔬菜4畝；（2）最多種植蔬菜5畝，該情況下15畝地的純收入是55500元．
【解析】
（1）設需種植馬鈴薯x畝，需種植蔬菜y畝，根據等量關系：一共15畝地；這15畝地的純收入要達到54900元；列出關于x和y的二元一次方程組，解出即可；
（2）設種植馬鈴薯a畝，則需種植蔬菜（15﹣a）畝，根據“總投入不超過16000元”，列出關于a的一元一次不等式，解出即可．
解：（1）設需種植馬鈴薯x畝，需種植蔬菜y畝，依題意有
，
解得
．
故需種植馬鈴薯11畝，需種植蔬菜4畝；
（2）設種植馬鈴薯a畝，則需種植蔬菜（15﹣a）畝，依題意有
1000a+1200（15﹣a）≤16000，
解得a≥10，
15﹣10＝5（畝），
（4500﹣1000）×10+（5300﹣1200）×5
＝35000+20500
＝55500（元）．
答：最多種植蔬菜5畝，該情況下15畝地的純收入是55500元．
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【題目】在直角坐標系中，橫、縱坐標都為整數的點叫做整點，設坐標軸的單位長為1cm，整點P從原點O出發，速度為1cm/秒，且點P只能向上或向右運動．請回答下列問題：
（1）填表：
從的間 | 可以得到的的坐標 | 可以得到的的個數 |
1秒 | （0，1）、（1，0） | 2 |
2秒 | （2，0）、（0，2）、 | 3 |
3秒 | （3，0）、（0，3）、 、 | 4 |
（2）當點P從點O出發10秒時，可得到的整點的個數是 個；
（3）當點P從O點出發 到整點（2，2015）；
（4）當點P從點O出發30秒時，整點P橫縱坐標恰好滿足方程y=2x-6，請求P點坐標
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【題目】珠海市水務局對某小區居民生活用水情況進行了調査．隨機抽取部分家庭進行統計，繪制成如下尚未完成的頻數分布表和頻率分布直方圖．請根據圖表，解答下列問題：
月均用水量（單位：噸 | 頻數 | 頻率 |
2≤x＜3 | 4 | 0.08 |
3≤x＜4 | a | b |
4≤x＜5 | 14 | 0.28 |
5≤x＜6 | 9 | c |
6≤x＜7 | 6 | 0.12 |
7≤x＜8 | 5 | 0.1 |
合計 | d | 1.00 |
（1）b= ，c= ，并補全頻數分布直方圖；
（2）為鼓勵節約用水用水，現要確定一個用水量標準P（單位：噸），超過這個標準的部分按1.5倍的價格收費，若要使60%的家庭水費支出不受影響，則這個用水量標準P= 噸；
（3）根據該樣本，請估計該小區400戶家庭中月均用水量不少于5噸的家庭約有多少戶？
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【題目】如圖1，已知點A（-2，0）．點D在y軸上，連接AD并將它沿x軸向右平移至BC的位置，且點B坐標為（4，0），連接CD，OD=
AB．
（1）線段CD的長為 ，點C的坐標為 ；
（2）如圖2，若點M從點B出發，以1個單位長度/秒的速度沿著x軸向左運動，同時點N從原點O出發，以相同的速度沿折線OD→DC運動（當N到達點C時，兩點均停止運動）．假設運動時間為t秒．
①t為何值時，MN∥y軸；
②求t為何值時，S△BCM=2S△ADN．
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【題目】已知:正方形ABCD，等腰直角三角板的直角頂點落在正方形的頂點D處，使三角板繞點D旋轉.
(1)當三角板旋轉到圖1的位置時，猜想CE與AF的數量關系，并加以證明；
(2)在(1)的條件下，若DE:AE:CE= 1: 
:3，求∠AED的度數；
(3)若BC= 4，點M是邊AB的中點，連結DM，DM與AC交于點O，當三角板的一邊DF與邊DM重合時(如圖2)，若OF=
，求CN的長.
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【題目】平面直角坐標系中，直線l1:
與x軸交于點A，與y軸交于點B，直線l2:
與x軸交于點C，與直線l1交于點P．
（1）當k=1時，求點P的坐標；
（2）如圖1，點D為PA的中點，過點D作DE⊥x軸于E，交直線l2于點F，若DF=2DE，求k的值；
（3）如圖2，點P在第二象限內，PM⊥x軸于M，以PM為邊向左作正方形PMNQ，NQ的延長線交直線l1于點R，若PR=PC，求點P的坐標．
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【題目】我們給出如下定義：順次連接任意一個四邊形各邊中點所得的四邊形叫中點四邊形．
（1）如圖1，四邊形ABCD中，點E，F，G，H分別為邊AB，BC，CD，DA的中點．求證：中點四邊形EFGH是平行四邊形；
（2）如圖2，點P是四邊形ABCD內一點，且滿足PA=PB，PC=PD，∠APB=∠CPD，點E，F，G，H分別為邊AB，BC，CD，DA的中點，猜想中點四邊形EFGH的形狀，并證明你的猜想；
（3）若改變（2）中的條件，使∠APB=∠CPD=90°，其他條件不變，直接寫出中點四邊形EFGH的形狀．（不必證明）
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【題目】如圖，在△ABC中，∠1＝∠2，G為AD的中點，BG的延長線交AC于點E，F為AB上的一點，CF與AD垂直，交AD于點H，則下面判斷正確的有（ ）
①AD是△ABE的角平分線；②BE是△ABD的邊AD上的中線；
③CH是△ACD的邊AD上的高；④AH是△ACF的角平分線和高
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
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