Question

【題目】若將一副三角板按如圖所示的方式放置，則下列結論不正確的是（ ）
A.∠1=∠3
B.如果∠2=30°，則有AC∥DE
C.如果∠2=30°，則有BC∥AD
D.如果∠2=30°，必有∠4=∠C

Answer 1

【答案】C
【解析】解：∵∠CAB=∠EAD=90°， ∴∠1=∠CAB﹣∠2，∠3=∠EAD﹣∠2，
∴∠1=∠3．
∴（A）正確．
∵∠2=30°，
∴∠1=90°﹣30°=60°，
∵∠E=60°，
∴∠1=∠E，
∴AC∥DE．
∴（B）正確．
∵∠2=30°，
∴∠3=90°﹣30°=60°，
∵∠B=45°，
∴BC不平行于AD．
∴（C）錯誤．
由AC∥DE可得∠4=∠C．
∴（D）正確．
故選（C）

根據兩種三角板的各角的度數，利用平行線的判定與性質結合已知條件對各個結論逐一驗證，即可得出答案．