Question

要使分式（

a+1

a-1

-

a2+1

a2-2a+1

）÷

1

a-1

的值是負整數，則a應取的數為（　　）

A．1和2

B．2和3

C．a＞1

D．a＞2

Answer 1

分析：原式利用除以一個數等于乘以這個數的倒數將除法運算化為乘法運算，利用乘法分配律計算得到最簡結果，由分式的值是負整數，即可求出a的值．

解答：解：原式=[

a+1

a-1

-

a2+1

(a-1)2

]•（a-1）=a+1-

a2+1

a-1

=-

2

a-1

，
∵分式的值為負整數，
∴a-1=1或a-1=2，
則a=2和3．
故選B

點評：此題考查了分式的化簡求值，分式的加減運算關鍵是通分，通分的關鍵是找最簡公分母；分式的乘除運算關鍵是約分，約分的關鍵是找公因式．