Question

如圖，王華晚上由路燈A下的B處走到C處時，測得影子CD的長為1米，繼續往前走3米到達E處時，測得影子EF的長為2米，已知王華的身高是1.5米．
（1）求路燈A的高度；
（2）當王華再向前走2米，到達F處時，他的影長是多少？

Answer 1

分析：設BC=x米，AB=y米，此題容易得到△ABD∽△MCD，△ABF∽△NEF，然后利用它們的對應邊成比例可以得到關于x、y的方程組，從而求出結果．

解答：解：（1）設BC=x米，AB=y米，
由題意得，CD=1米，CE=3米，EF=2米，身高MC=NE=1.5米，
∵△ABD∽△MCD，△ABF∽△NEF，
∴

AB

BD

=

MC

CD

，

AB

BF

=

NE

EF

，

y

x+1

=

1.5

1

，

y

x+3+2

=

1.5

2

，
解得

x=3 y=6

，
∴路燈A的高度為6米．

（2）如圖，連接AG交BF延長線于點H，
∵△ABH∽△GFH，GF=1.5米，BH=3+3+2+FH=8+FH，
∴

AB

BH

=

GF

FH

，

6

8+FH

=

1.5

FH

，
解得FH=

8

3

（米）．
答：當王華再向前走2米，到達F處時，他的影長是

8

3

米．

點評：此題主要是把實際問題抽像成相似三角形的問題，然后利用對應邊成比例可以求出結果．