Question

【題目】已知有理數a，b在數軸上的位置如圖所示．

（1）在數軸上標出﹣a，﹣b的位置，并比較a，b，﹣a，﹣b的大小：

（2）化簡|a+b|+|a﹣b|．

Answer 1

【答案】（1）圖見解析，b＜﹣a＜a＜﹣b；（2）﹣2b.

【解析】試題分析：（1）首先根據-a與a，-b與b互為相反數，-a與a，-b與b表示的點關于原點對稱，在數軸上標出-a，-b的位置；然后根據數軸的特征：一般來說，當數軸方向朝右時，右邊的數總比左邊的數大，比較a，b，-a，-b的大小即可．
（2）根據有理數a，b在數軸上的位置，可得a＞0＞b，而且|a|＜|b|，所以a+b＜0，a-b＞0，據此化簡|a+b|+|a-b|即可．

試題解析：（1）如圖所示：

，

b＜﹣a＜a＜﹣b．

（2）∵a＞0＞b，而且|a|＜|b|，

∴a+b＜0，a﹣b＞0，

∴|a+b|+|a﹣b|

=﹣（a+b）+（a﹣b）

=﹣a﹣b+a﹣b

=﹣2b