【題目】探索代數式
與代數式
的關系.
（1）當
，
時，分別計算兩個代數式的值.
（2）當
，
時，分別計算兩個代數式的值.
（3）你發現了什么規律?
（4）利用你發現的規律計算:20182-2×2018×2019+20192.
名校課堂系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】將連續的偶數2，4，6，8，…，如圖所示排列：
(1)求圖中十字框內5個數的和與中間的數16的倍數關系.
(2)若將十字框上下左右移動，可框住另外的五個數，請說明這五個數的和與十字框最中間的數之間存在的關系.
(3)若將十字框上下左右移動，框住的五個數的和能等于2019嗎？若能，請寫出這五個數；若不能，請說明理由.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在下列生活、生產現象中，可以用基本事實“兩點確定一條直線”來解釋的有（ ）
①用兩顆釘子就可以把木條固定在墻上
②把筆尖看成一個點，當這個點運動時便得到一條線；
③把彎曲的公路改直，就能縮短路程；
④植樹時，只要栽下兩棵樹，就可以把同一行樹栽在同一條直線上。
A.
個B.
個C.
個D.
個
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知，如圖：在△ABC中，AC=3,BC=6,∠C=60
;
(1)將△ABC繞著點C旋轉，使點A落在直線BC上的點A′,點B落在B′，在下圖中畫出旋轉后的△A′B′C.
(2)直接寫出A′B的長，A′B=___________.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知：AB、CD 是圓O 的兩條直徑，且∠AOD =α（0° < α < 90°），點P是扇形AOD內任意一點．點P將AB、CD所在直線依次輪流作為對稱軸翻折，將點P關于AB對稱的點記為點P1 ，點P1關CD 對稱的點記為點P2，點 P2 關于AB 對稱的點記為點P3，…．
（1）根據所給圖中點P 的位置，分別畫出點 P 1、P 1；（不寫作圖步驟，但要保留作圖痕跡）
（2）分別聯結OP、OP1、OP2，那么線段OP、OP1、OP2 之間的數量關系是：OP OP1 OP2（填空，不要求寫出過程）；
（3）由（1）、（2）可知，點 P 繞點O旋轉可以到達點P2的位置，如果 α=60°，OP= a，求線段 OP順時針旋轉到OP2 過程中掃過的面積；
（4）在 α 取某些特定值的時候，如果按照這樣的方式翻折，總能得到一點Pn與點P 重合， 求當n =12，點 P12 與點P 第一次重合時 α 的值．（直接寫出結果，不要求寫出過程）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】探索與發現
（1）正方形ABCD中有菱形PEFG，當它們的對角線重合，且點P與點B重合時（如圖1），通過觀察或測量，猜想線段AE與CG的數量關系，并證明你的猜想；
（2）當（1）中的菱形PEFG沿著正方形ABCD的對角線平移到如圖2的位置時，猜想線段AE與CG的數量關系，只寫出猜想不需證明.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知A、B、C三地在同一條路上，A地在B地的正南方3千米處，甲、乙兩人分別從A、B兩地向正北方向的目的地C勻速直行，他們分別和A地的距離s（千米）與所用的時間t（小時）的函數關系如圖所示．
（1）圖中的線段l1是 （填“甲”或“乙”）的函數圖象，C地在B地的正北方向 千米處；
（2）誰先到達C地？并求出甲乙兩人到達C地的時間差；
（3）如果速度慢的人在兩人相遇后立刻提速，并且比先到者晚1小時到達C地，求他提速后的速度.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，E、F分別是AD、BC的中點，連接AF、BE交于點G，連接CE、DF交于點H.
（1）求證：四邊形EGFH為平行四邊形；
（2）當
= 時，四邊形EGFH為矩形。
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