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已知D是△ABC邊AB上的點，且△ABC的面積為2010，AD：DB=3：2，那么△ACD的面積是______．

依題意，得AD：AB=3：5，
∴S_△ACD：S_△ABC=AD：AB=3：5，
∴S_△ACD=

S_△ABC=

×2010=1206．
故本題答案為：1206．

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如圖所示，一個六邊形的六個內角都是120°，其中連續四邊的長依次是1、9、9、5．求這個六邊形的周長．

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如圖所示，已知等邊三角形ABC的周長是2a，BM是AC邊上的高，N為BC延長線上的一點，且CN=CM，則BN=______．

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如圖，A（-1，0），C（1，4），點B在x軸上，且AB=3．
（1）求點B的坐標，并畫出△ABC；
（2）求△ABC的面積．

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探索發現：
（1）如圖1，在△ABC中，AD是BC邊上的中線，若△ABC的面積為S，則△ACD的面積為______．
聯系拓展：
（2）在圖2中，E、F分別是?ABCD的邊AB、BC的中點，若?ABCD的面積為S，求四邊形BEDF的面積？并說明理由．
（3）在圖3中，E、F分別是?ABCD的邊AB、BC上的點，且AE=

AB，BF=

BC，若?ABCD的面積為S，則四邊形BEDF的面積為______．
解決問題：
（4）如圖4中，矩形ABCD中，AB=nBC（n為常數，且n＞0）．E是AB邊上的一個動點，F是BC邊上的一個動點．若在兩點運動的過程中，四邊形BEDF的面積始終等于矩形面積的

，請探究線段AE、BF應滿足怎樣的數量關系，并說明理由．