Question

【題目】已知在紙面上有一數(shù)軸（如圖），折疊紙面.

（1）若1表示的點與－1表示的點重合，則－2表示的點與數(shù) 表示的點重合；

（2）若－1表示的點與5表示的點重合，回答以下問題：

① 7表示的點與數(shù) 表示的點重合；

② 若數(shù)軸上A、B兩點之間的距離為11（A在B的左側(cè)），且A、B兩點經(jīng)折疊后

重合， 求A、B兩點表示的數(shù)各是多少？

Answer 1

【答案】（1）2；（2）-3；（3）-3.5，7.5

【解析】

（1）根據(jù)對稱的知識，若1表示的點與-1表示的點重合，則對稱中心是原點，從而找到-2的對稱點；

（2）①若-1表示的點與3表示的點重合，則對稱中心是1表示的點，從而找到5的對稱點；

②根據(jù)對應點連線被對稱中心平分，則點A和點B到1的距離都是4.5，從而求解．

解：（1）根據(jù)題意，得對稱中心是原點，則-2表示的點與數(shù)2表示的點重合；

（2）∵-1表示的點與5表示的點重合，

∴對稱中心是2表示的點．

∴①7表示的點與數(shù)-3表示的點重合；

②若數(shù)軸上A、B兩點之間的距離為11（A在B的左側(cè)），

則點A表示的數(shù)是2-5.5=-3.5，點B表示的數(shù)是2+5.5=7.5．

故答案為2，-3，A=-3.5，B=7.5 .