【題目】如圖，在平面直角坐標系中，將一塊腰長為
的等腰直角三角板ABC放在第二象限，且斜靠在兩坐標軸上，直角頂點C的坐標為（
，0），點B在拋物線
上．
（1）點A的坐標為 ，點B的坐標為 ；
（2）拋物線的解析式為 ；
（3）設（2）中拋物線的頂點為D，求△DBC的面積；
（4）在拋物線上是否還存在點P（點B除外），使ΔACP仍然是以AC為直角邊的等腰直角三角形？若存在，請直接寫出所有點P的坐標；若不存在，請說明理由。
【答案】（1）A（0，2），B（
，1）．
（2）
．
（3）15/8
（4）存在，
點P的坐標為（1，-1）和（2，1）
【解析】（1）A（0，2），B（
，1）．
（2）
．
（3）如圖1，可求得拋物線的頂點D（
）．
設直線BD的關系式為
， 將點B、D的坐標代入，求得
， 
，
∴BD的關系式為
．
設直線BD和x軸交點為E，則點E（
，0），CE=
．
∴ △DBC的面積為
．
（4）存在，
點P的坐標為（1，-1）和（2，1）
（1）根據腰長為
的等腰Rt△ABC（∠C=90°），由AC=
，CO=1，求出AO即可得出A點的坐標，進而得出B點的坐標；
（2）將B點坐標代入y=ax2+ax-2即可得出二次函數解析式；
（3）由（2）得頂點D的坐標，從而求得BD的關系式，設直線BD和x軸交點為E，可求得E點坐標，求得CE長，最后求得△DBC的面積
（4）延長BC到P，使CP=BC，連接AP，利用等腰直角三角形的性質與全等三角形的判定與性質解答即可．
閱讀快車系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，直線y=kx+c與拋物線y=ax2+bx+c的圖象都經過y軸上的D點，拋物線與x軸交于A、B兩點，其對稱軸為直線x=1，且OA=OD．直線y=kx+c與x軸交于點C（點C在點B的右側）．則下列命題中正確命題的是（ ）
①abc＞0； ②3a+b＞0； ③﹣1＜k＜0； ④4a+2b+c＜0； ⑤a+b＜k．
A. ①②③ B. ②③⑤
C. ②④⑤ D. ②③④⑤
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，點O為等邊三角形ABC內一點，連接OA，OB，OC，以OB為一邊作∠OBM＝60°，且BO＝BM，連接CM，OM.
(1)判斷AO與CM的大小關系并證明；
(2)若OA＝8，OC＝6，OB＝10，判斷△OMC的形狀并證明．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】閱讀理解：
我們知道，四邊形具有不穩定性，容易變形，如圖1，一個矩形發生變形后成為一個平行四邊形，設這個平行四邊形相鄰兩個內角中較小的一個內角為α，我們把
的值叫做這個平行四邊形的變形度．
（1）若矩形發生變形后的平行四邊形有一個內角是120度，則這個平行四邊形的變形是 ．
猜想證明：
（2）設矩形的面積為S1，其變形后的平行四邊形面積為S2，試猜想S1，S2， 
之間的數量關系，并說明理由；
拓展探究：
（3）如圖2，在矩形ABCD中，E是AD邊上的一點，且AB2=AEAD，這個矩形發生變形后為平行四邊形A1B1C1D1，E1為E的對應點，連接B1E1，B1D1，若矩形ABCD的面積為4
（m＞0），平行四邊形A1B1C1D1的面積為2
（m＞0），試求∠A1E1B1+∠A1D1B1的度數．
查看答案和解析>>
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區 | 電信詐騙舉報專區 | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區 | 涉企侵權舉報專區
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com
