如圖，若已知△ABC中，D、E分別為AB、AC的中點，則可得DE∥BC，且DE= $數學公式$ BC．根據上面的結論：
（1）你能否說出順次連接任意四邊形各邊中點，可得到一個什么特殊四邊形并說明理由；
（2）如果將（1）中的“任意四邊形”改為條件是“平行四邊形”或“菱形”或“矩形”或“等腰梯形”，那么它們的結論又分別怎樣呢？請說明理由．

解：（1）設四邊形DBCE的中點分別為OPMN，則PM=ON，且PM∥ON?順次連接任意四邊形各邊中點得到平行四邊形；

（2）平行四邊形，矩形，菱形，
根據各個四邊形的性質：
當四邊形為菱形時，連接菱形各邊中點所得出的為矩形；
當四邊形為矩形時，連接各邊中點所得出的為菱形；
當四邊形為等腰梯形時，連接各邊中點所得為菱形．
分析：設四邊形DBCE的中點分別為OPMN，根據已知條件及平行四邊形的性質可得到是一個平行四邊形；根據各四邊的性質進行分析即可．
點評：本題考查的是各個四邊形的性質以及等腰梯形的性質的運用．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（1）如圖1，已知△ABC中，∠BAC=45°，AB=AC，AD⊥BC于D，將△ABC沿AD剪開，并分別以AB、AC為軸翻轉，點E、F分別是點D的對應點，得到△ABE和△ACF （與△ABC在同一平面內）．延長EB、FC相交于G點，證明四邊形AEGF是正方形；
（2）如果（1）中AB≠AC，其他不變，如圖2．那么四邊形AEGF是否是正方形？請說明理由；
（3）在（2）中，若BD=2，DC=3，求AD的長．