Question

如圖，在矩形ABCD中，F是BC中點，E是AD上一點，且∠EBC=30°，∠BEC=90°，EF=8cm，則矩形的面積為______．

Answer 1

∵F是BC中點，∠BEC=90°，
∴EF=BF=FC，BC=2EF=2×8=16cm，
∵∠EBC=30°，
∴∠BCE=90°-∠EBC=90°-30°=60°，
∴△CEF是等邊三角形，
過點E作EG⊥CF于G，
則EG=

3

2

EF=

3

2

×8=4

3

cm，
∴矩形的面積=16×4

3

=64

3

cm²．
故答案為：64

3

cm²．