Question

計算：
（1）(π-1)0+(

1

2

)-1+

(-5)2

；
（2）若實數x、y滿足y=

2x-1

+

1-2x

+2，求x、y的值．

Answer 1

分析：（1）本題涉及零指數冪、負指數冪、二次根式化簡3個考點．在計算時，需要針對每個考點分別進行計算，然后根據實數的運算法則求得計算結果；
（2）由二次根式有意義的條件可得2x-1≥0，1-2x≥0，則2x-1=0，即可求得x的值，再代入求y的值．

解答：解：（1）原式=1+2+5=8；
（2）由題意得

2x-1≥0 1-2x≥0

，
解得x=

1

2

，當x=

1

2

時，y=2．
∴

x= 1 2 y=2

．

點評：（1）熟練掌握負整數指數冪、零指數冪、二次根式、絕對值等考點的運算；
（2）注意題中隱含的條件：被開方數是非負數．