Question

【題目】小明想測量一棵樹的高度，他發現樹的影子恰好落在地面和一斜坡上，如圖，此時測得地面上的影長為8米，坡面上的影長為4米．已知斜坡的坡角為30°，同一時刻，一根長為1米、垂直于地面放置的標桿在地面上的影長為2米，則樹的高度為（ ）

A．（）米 B．12米 C．（）米 D．10米

Answer 1

【答案】A.

【解析】

試題解析：延長AC交BF延長線于D點，

則∠CEF=30°，作CF⊥BD于F，

在Rt△CEF中，∠CEF=30°，CE=4m，

∴CF=2（米），EF=4cos30°=2（米），

在Rt△CFD中，

∵同一時刻，一根長為1米、垂直于地面放置的標桿在地面上的影長為2米，

即CF=2（米），CF：DF=1：2，

∴DF=4（米），

∴BD=BE+EF+FD=8+2+4=12+2（米）

在Rt△ABD中，AB=BD=（12+2）=（+6）米．

故選A．