Question

9、給出下列命題
（1）一組數不可能有兩個眾數；
（2）數據0，-1，1，2，-1的中位數是1；
（3）將一組數據中的每個數據都加上（或減去）同一個常數后，方差恒不變；
（4）已知2，-1，0，x₁，x₂的平均數是1，則x₁+x₂=4．
其中錯誤的個數是（　　）

A、0個

B、1個

C、2個

D、3個

Answer 1

分析：分別根據眾數的定義，中位數的定義，方差的定義及性質，平均數的定義進行判斷．

解答：解：（1）眾數是一組數據中出現次數最多的數，可能有兩個，本命題錯誤，故符合題意；
（2）中位數是0，本命題錯誤，故符合題意；
（3）將一組數據中的每個數據都加上（或減去）同一個常數后，方差不變，本命題正確，故不符合題意；
（4）由（2-1+0+x₁+x₂）÷5=1，得x₁+x₂=4，本命題正確，故不符合題意．
故選C．

點評：本題考查了眾數、中位數、平均數以及方差的定義．眾數是一組數據中出現次數最多的數，一組數據的眾數可能不止一個；中位數是將一組數據從小到大（或從大到小）重新排列后，最中間的那個數（或最中間兩個數的平均數）；平均數是指在一組數據中所有數據之和再除以數據的個數；方差是一組數據中各數據與它們的平均數的差的平方的平均數，如果將一組數據中的每個數據都加上（或減去）同一個常數后，方差不變．