Question

如圖，CD切⊙于點D，連結OC，交⊙O于點B，過點B作弦AB⊥OD，點E為垂足，已知⊙O的半徑為10。Sin∠COD=。

求：①弦AB的長；
②陰影部分面積

Answer 1

①②

解：（1）∵AB⊥OD，在Rt△OEB中，sin∠COD=
∴，OB=10,
∴EB=
∴AB=2EB=
（2）∵sin∠COB=
∴∠COB=60°，在Rt△COD中，=tan60°=
∴DC=
∴△ODC的面積==
S_扇形DOB=  ∴S_陰影=
①利用Sin∠COD=,已知OD=10，所以BE=，所以AB=；
②根據△ODC的面積- S_扇形DOB即可求得