Question

如圖，已知EF是梯形ABCD的中位線，若AB=8，BC=6，CD=2，∠B的平分線交EF于G，則FG的長是    ．

Answer 1

【答案】分析：根據梯形的中位線求出EF∥AB，EF=5，BE=3，再求出GE=BE即可．
解答：解：∵EF是梯形ABCD的中位線，
∴EF∥BA，EF=（CD+AB）=5，BE=BC=3，
∴∠EGB=∠GBA，
∵BG平分∠CBA，
∴∠CBG=∠GBA，
∴∠EGB=∠EBG，
∴EG=BE=3，
∴FG=5-3=2，
故答案為：2．
點評：本題主要考查對梯形的中位線，等腰三角形的性質和判定，平行線的性質等知識點的理解和掌握，能求出EF和EG的值是解此題的關鍵．