Question

5、下列說法中正確的個數有（　　）
①對角線互相平分且相等的四邊形是菱形；
②有一組對邊平行的四邊形是梯形；
③如果四邊形的兩條對角線互相垂直，那么它的面積等于兩條對角線長的積的一半；
④如果一個四邊形繞對角線的交點旋轉90°后，所得圖形與原來的圖形重合，那么這個四邊形是正方形．

A、1個

B、2個

C、3個

D、4個

Answer 1

分析：根據菱形的判定，正方形的性質，梯形的定義，三角形的面積，采用排除法，逐條分析判斷．

解答：解：①對角線互相平分且相等的四邊形是菱形，應該是對角線互相平分且相等的四邊形是矩形，故錯誤；
②有一組對邊平行的四邊形是梯形，應該是有且只有一組對邊平行的四邊形是梯形，故錯誤；
③如果四邊形的兩條對角線互相垂直，那么它的面積等于兩條對角線長的積的一半，正確；
④如果一個四邊形繞對角線的交點旋轉90°后，所得圖形與原來的圖形重合，那么這個四邊形是正方形，正確．
正確的個數有2個，故選B．

點評：本題考查了菱形的判定，正方形的性質，梯形的定義，三角形的面積等知識點．