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已知|a-2|+（b-3）²=0，且A（a，0），B（b，0），C（0，ab）是平面直角坐標系內的三點，求△ABC的面積．

由題意得a-2=0且b-3=0，即a=2，b=3．
∴A（2，0），B（3，0），C（0，6），即AB=1，OC=6．
∴S_△ABC=

AB•OC=3．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知等邊三角形ABC和點P，設點P到△ABC的三邊AB，AC，BC的距離為h₁，h₂，h₃，△ABC的高AM為h．

①當點P在△ABC的一邊BC上．如圖（1）所示，此時h₃=0，可得結論h₁+h₂+h₃______h．（填“＞”或“=”或“＜”）
②當點P在△ABC內部時，如圖（2）所示；當P在△ABC外部時，如圖（3）所示，這兩種情況上述結論是否成立？若成立，給予證明；若不成立，寫出新的關系式（不要求證明）．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，△OAB的三個頂點坐標分別為O（0，0），A（5，O）B（2，4）．
（1）求△ABO的面積，
（2）若B（2，4），O（0，0）不變，M點在x軸上，M點在什么位置時，△OBM的面積是△OAB面積的2倍，并說明理由．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，△ABC中，點D、E、F、分別在三邊上，E是AC的中點，AD、BE、CF交于一點G，S_△GEC=3，S_△GDC=4，則△ADC的面積是______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

學校有一塊菜地，如圖所示，現計劃從點D表示的位置（BD：DC=2：1）開始挖一條小水溝，希望小水溝兩邊的采地面積相等，有人說：如果D是BC的中點的話由點D筆直的挖至點A就可以了，現在D不是BC的中點，問題就無法解決了，有人對此表示懷疑，說認真研究，一定能辦到，你認為上面兩種意見中的哪種對呢？請說出你的理由．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

在△ABC中，AB=2008，AC=2007，AD是一條中線，則△ABD與△ACD的周長之差=______，面積之比=______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，方格紙中每一個小方格是邊長為1的正方形，A，B兩點在小方格的頂點上，請在小方格的頂點上確定一點C，連接AB，BC，CA，使△ABC的面積為2個平方單位，滿足條件的點有（　　）個．

A．3

B．4

C．5

D．6

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，三角形ABC的面積為1cm²．AP垂直∠B的平分線BP于P．則與三角形PBC的面積相等的長方形是（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在直角坐標平面內，已知點A的坐標（-5，0），
（1）圖中B點的坐標是______；
（2）點B關于原點對稱的點C的坐標是______；點A關于y軸對稱的點D的坐標是______；
（3）△ABC的面積是______；
（4）在直角坐標平面上找一點E，能滿足S_△ADE=S_△ABC的點E有______個；
（5）在y軸上找一點F，使S_△ADF=S_△ABC，那么點F的所有可能位置是______；（用坐標表示，并在圖中畫出）

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