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比較3
2
與2
3
的大小．
分析：先把根號外邊的數移到根號里面，再比較被開方數的大小即可．
解答：解：∵3
2
=
18
，2
3
=
12
，18＜12，
∴
18
＞
12
，即3
2
＞2
3
．
點評：本題考查的是實數的大小比較，熟知正數比較大小的法則是解答此題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

1、（試比較20062007與20072006的大小．為了解決這個問題，寫出它的一般形式，即比較nn+1和（n+1）n的大小（為正整數），從分析n=1、2、3、…這些簡單問題入手，從中發現規律，經過歸納、猜想出結論：
（1）在橫線上填寫“＜”、“＞”、“=”號：
12
＜
21，23
＜
32，34
＞
43，45
＞
54，56
＞
65，…
（2）從上面的結果經過歸納，可以猜想出nn+1和（n+1）n的大小關系是：
當n≤
2
時，nn+1
＜
（n+1）n；
當n＞
2
時，nn+1
＞
（n+1）n；
（3）根據上面猜想得出的結論試比較下列兩個數的大小：20062007
＞
20072006．

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科目：初中數學 來源： 題型：

23、（試比較20062007與20072006的大小．為了解決這個問題，寫出它的一般形式，即比較nn+1和（n+1）n的大小（為正整數），從分析n=1、2、3、…這些簡單問題入手，從中發現規律，經過歸納、猜想出結論：
（1）在橫線上填寫“＜”、“＞”、“=”號：
12
＜
21，23
＜
32，34
＞
43，45
＞
54，56
＞
65，…
（2）從上面的結果經過歸納，可以猜想出nn+1和（n+1）n的大小關系是
當n≤2時，nn+1＜（n+1）n
當n＞2時，nn+1＞（n+1）n
；
（3）根據上面猜想得出的結論試比較下列兩個數的大小：20062007
＞
20072006．

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科目：初中數學 來源： 題型：

觀察下列等式：13=12，13+23=32，13+23+33=62，13+23+33+43=102…
根據你觀察得到的規律寫出13+23+33+43+…+1003=
 
，并比較它與50002的大小．

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科目：初中數學 來源： 題型：

你能比較20082009與20092008的大小嗎？
為了解決這個問題，我們先寫出它的一般形式，即比較nn+1與（n+1）n（n是自然數）的大小．然后我們分析當n=1，n=2，n暨3，…時從中發現的規律，經歸納、猜想得出結論：
（1）通過計算，比較下列各組中兩個數的大小，在空格中填上“＜”或“＞”或“=”．12
＜
＜
22；23
＜
＜
 32；34
＞
＞
43；45
＞
＞
54．
（2）對第（1）的結果經過歸納、猜想得到的一般結論，請你比較20082009與20092008的大小關系是
20082009＞20092008
20082009＞20092008
．

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同步練習冊答案
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