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在△ABC中，已知∠A:∠B:∠C=2:3:4，則這個(gè)三角形是（）

A．鈍角三角形

B．直角三角形

C．銳角三角形

D．等腰三角形

C．

試題分析：根據(jù)題意，設(shè)∠A、∠B、∠C分別為2k、3k、4k，
則∠A+∠B+∠C=2k+3k+4k=180°，
解得k=20°，
∴4k=4×20°=80°＜90°，
所以這個(gè)三角形是銳角三角形．
故選C．
考點(diǎn): 三角形內(nèi)角和定理．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別是4cm和6cm，則它的周長(zhǎng)是．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中，已知AB=BC=AC=4cm，

于D，點(diǎn)P、Q分別從B、C兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，其中點(diǎn)P沿BC向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，速度為1cm/s，點(diǎn)Q沿CA，AB向終點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，速度為2cm/s，設(shè)它們運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t(s)，

（1）求t為何值時(shí)，

；
（2）當(dāng)

時(shí)，求證：AD平分△PQD的面積；
（3）當(dāng)

時(shí)，求△PQD面積的最大值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如下圖，CD⊥AD，CB⊥AB，AB=AD，求證：CD=CB.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

探究與發(fā)現(xiàn)：
如圖1所示的圖形，像我們常見的學(xué)習(xí)用品--圓規(guī)．我們不妨把這樣圖形叫做“規(guī)形圖”，那么在這一個(gè)簡(jiǎn)單的圖形中，到底隱藏了哪些數(shù)學(xué)知識(shí)呢？下面就請(qǐng)你發(fā)揮你的聰明才智，解決以下問題：
（1）觀察“規(guī)形圖”，試探究∠BDC與∠A、∠B、∠C之間的關(guān)系，并說明理由；
（2）請(qǐng)你直接利用以上結(jié)論，解決以下三個(gè)問題：
①如圖2，把一塊三角尺XYZ放置在△ABC上，使三角尺的兩條直角邊XY、XZ恰好經(jīng)過點(diǎn)B、C，若∠A=50°，則∠ABX+∠ACX= °；
②如圖3，DC平分∠ADB，EC平分∠AEB，若∠DAE=50°，∠DBE=130°，求∠DCE的度數(shù)；
③如圖4，∠ABD，∠ACD的10等分線相交于點(diǎn)G₁、G₂…、G₉，若∠BDC=140°，∠BG₁C=77°，求∠A的度數(shù)．