Question

如圖：一個(gè)圓柱的底面周長(zhǎng)為16cm，高為6cm，BC是上底面的直徑，一只螞蟻從點(diǎn)A出發(fā)，沿著圓柱的側(cè)面爬行到點(diǎn)C，則螞蟻爬行的最短路程為

10

cm．

Answer 1

分析：展開后連接AC，線段AC的長(zhǎng)就是螞蟻爬行的最短路程，求出展開后AD和CD長(zhǎng)，再根據(jù)勾股定理求出AC即可．

解答：解：展開后連接AC，線段AC的長(zhǎng)就是螞蟻爬行的最短路程，如圖，
因?yàn)橐粋�(gè)圓柱的底面周長(zhǎng)為16cm，高為6cm
圖中AD=

1

2

×16=8，CD=6，
在Rt△ADC中，由勾股定理得：AC=

82+62

=10，
即螞蟻爬行的最短路程是10cm，
故答案為10．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了平面展開-最短路線問題和勾股定理的應(yīng)用，主要考查學(xué)生對(duì)此類問題的理解能力，題目具有一定的代表性，是一道比較好的題目．