Question

若等腰梯形的兩底之差等于一腰長，那么它的腰與下底的夾角為（　　）

A．30°

B．45°

C．60°

D．75°

Answer 1

分析：過A作AE∥CD交BC于E，得到平行四邊形ADCE，推出AD=CE，AB=AE=CD，推出等邊三角形ABE，關鍵等邊三角形性質求出即可．

解答：解：如圖：過A作AE∥CD交BC于E，
∵AD∥BC，AE∥CD，
∴四邊形ADCE是平行四邊形，
∴AD=CE，AE=CD=AB，
∵BC-AD=AB，
∴AB=BE=AE，
∴△AEB是等邊三角形，
∴∠B=60°．
故選C．

點評：本題主要考查對等腰梯形的性質，等邊三角形的性質和判定，平行四邊形的性質和判定等知識點的理解和掌握，能把等腰梯形轉化成平行四邊形和等邊三角形是解此題的關鍵．