Question

若不等式組

x 2 +a≥2 2x-b＜3

的解集是0≤x＜1，則代數式a-b的值是______．

Answer 1

x 2 +a≥2① 2x-b＜3②

，
解不等式①得，x≥4-2a，
解不等式②得，a＜

b

2

+

3

2

，
∴不等式組的解集為4-2a≤x＜

b

2

+

3

2

，
∵不等式組的解集是0≤x＜1，
∴4-2a=0，

b

2

+

3

2

=1，
解得a=2，b=-1，
a-b=2-（-1）=2+1=3．
故答案為：3．