Question

【題目】如圖，已知AB∥CD ， AE=CF ， 則下列條件中不一定能使△ABE≌△CDF的是（　　）
A.AB=CD
B.BE∥DF
C.∠B=∠D
D.BE=DF

Answer 1

【答案】D
【解析】

∵AB∥CD，

∴∠A=∠C，

A.∵在△ABE和△CDF中

AB=CD，∠A=∠C，AE=CF，

∴△ABE≌△CDF，正確，故本選項錯誤；

B.∵BE∥DF，

∴∠BEF=∠DFE，

∵∠AEB+∠BEF=180°，∠CFD+∠DFE=180°，

∴∠AEB=∠CFD，

∵AE=CF，∠A=∠C，

∴根據ASA即可證出兩三角形全等，正確，故本選項錯誤；

C.∵∠B=∠D，∠A=∠C，AE=CF，根據AAS即可得出△ABE和△CDF全等，正確，故本選項錯誤；

D.由BE=CD和∠A=∠C，AE=CF不能判定△ABE和△CDF全等，錯誤，故本選項正確；

故選D．

根據平行線的性質得出∠A=∠C，根據SAS即可判斷A；根據平行線性質得出∠BEF=∠DFE，求出∠AEB=∠CFD，根據ASA即可證出兩三角形全等，判斷B即可；根據AAS即可得出△ABE和△CDF全等，判斷C即可；根據SSA不能判定△ABE和△CDF全等，即可判斷D．