Question

（2012•瀘州）已知三角形兩邊的長分別是3和6，第三邊的長是方程x²-6x+8=0的根，則這個三角形的周長等于（　　）

A．13

B．11

C．11 或13

D．12或15

Answer 1

分析：首先從方程x²-6x+8=0中，確定第三邊的邊長為2或4；其次考查2，3，6或4，3，6能否構成三角形，從而求出三角形的周長．

解答：解：由方程x²-6x+8=0，得：
解得x₁=2或x₂=4，
當第三邊是2時，2+3＜6，不能構成三角形，應舍去；
當第三邊是4時，三角形的周長為4+3+6=13．
故選A．

點評：考查了三角形三邊關系，求三角形的周長，不能盲目地將三邊長相加起來，而應養成檢驗三邊長能否成三角形的好習慣，不符合題意的應棄之．