Question

列方程解應用題：
（1）小亮和小明兩人按相同的路線從A地出發到B地，小亮出發1小時后，小明才出發，結果他們兩人同時到達B地．已知小亮的速度是4公里/時，小明的速度是6公里/時．求A、B兩地間的路程．
（2）小紅：昨天老師帶著我們班同學去深圳少年宮玩，我們一共去了50人（包括老師），買門票共花了1040元．玩得可開心了！
小明：真羨慕你們，不過聽說門票還是挺貴的．
小紅：是的，老師票每張40元，學生票每張20元．那你能猜出我們去了幾位老師，幾位學生嗎？
小明：去了…
根據以上的對話，你能用解方程的知識幫助小明回答小紅的提問嗎？
（3）某校校長在國慶節帶領該校市級“三好學生”外出旅游，甲旅行社說“如果校長買一張票，則其余學生可享受半價優惠”，乙旅行社說“包括校長在內全部按票價的6折優惠”（即按票的60%收費）．現在全票價為240元，學生數為5人，請算一下哪家旅行社優惠？你喜歡哪家旅行社？如果是一位校長，兩名學生呢？

Answer 1

分析：（1）設小亮x小時到達B地，根據小亮、小明兩人的路程相等列方程求出x，再求解即可；
（2）設老師有x人，則學生有（50-x）人，根據老師票與學生票的總錢數=1040列出方程求解即可；
（3）根據甲、乙兩旅行社的收費方式分別求出所花錢數，比較即可得解．

解答：解：（1）設小亮x小時到達B地，則小明（x-1）小時到達B地，
根據題意得，4x=6（x-1），
解得x=3，
4×3=12公里，
答：A、B兩地間的路程為12公里；

（2）設老師有x人，則學生有（50-x）人，
根據題意得，40x+20（50-x）=1040，
解得x=2，
50-x=50-2=48，
答：去了2位老師，48位學生；

（3）甲旅行社：240+

1

2

×5×240=840元，
乙旅行社：（240×6）×60%=864元；
∵840＜864，
∴甲旅行社更優惠，喜歡甲旅行社；

如果是一位校長，兩名學生，
甲旅行社：240+

1

2

×2×240=480元，
乙旅行社：（240×3）×60%=432元；
∵480＞432，
∴乙旅行社更優惠，喜歡乙旅行社．

點評：本題考查了一元一次方程的應用，解題關鍵是要讀懂題目的意思，根據題目給出的條件，找出合適的等量關系列出方程，再求解．