【題目】若△ABC∽△A′B′C′，且相似比為2∶3，則對應邊上的高的比等于( )
A. 2∶3 B. 3∶2 C. 4∶9 D. 9∶4
期末沖刺100分創新金卷完全試卷系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】(2016云南省第23題)有一列按一定順序和規律排列的數：
第一個數是
；
第二個數是
；
第三個數是
；
…
對任何正整數n，第n個數與第（n+1）個數的和等于
．
（1）經過探究，我們發現：
設這列數的第5個數為a，那么
，
，
，哪個正確？
請你直接寫出正確的結論；
（2）請你觀察第1個數、第2個數、第3個數，猜想這列數的第n個數（即用正整數n表示第n數），并且證明你的猜想滿足“第n個數與第（n+1）個數的和等于”；
（3）設M表示
，
，
，…，
，這2016個數的和，即
，
求證：
．
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【題目】一個木工有兩根長為40cm和60cm的木條，要另外找一根木條，釘成一個三角形木架，則第三根木條的長x的值應滿足的不等式是________________．
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【題目】數學活動﹣旋轉變換
（1）如圖①，在△ABC中，∠ABC=130°，將△ABC繞點C逆時針旋轉50°得到△A′B′C，連接BB′，求∠A′B′B的大小；
（2）如圖②，在△ABC中，∠ABC=150°，AB=3，BC=5，將△ABC繞點C逆時針旋轉60°得到△A′B′C，連接BB′，以A′為圓心，A′B′長為半徑作圓．
（Ⅰ）猜想：直線BB′與⊙A′的位置關系，并證明你的結論；
（Ⅱ）連接A′B，求線段A′B的長度；
（3）如圖③，在△ABC中，∠ABC=α（90°＜α＜180°），AB=m，BC=n，將△ABC繞點C逆時針旋轉2β角度（0°＜2β＜180°）得到△A′B′C，連接A′B和BB′，以A′為圓心，A′B′長為半徑作圓，問：角α與角β滿足什么條件時，直線BB′與⊙A′相切，請說明理由，并求此條件下線段A′B的長度（結果用角α或角β的三角函數及字母m、n所組成的式子表示）
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【題目】某種鯨的體重約為136000kg,這個數據用科學記數法表示為（ ）
A. 1.36×105 B. 136×103 C. 1.36×103 D. 13.6×104
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【題目】判斷下列命題是真命題還是假命題，如果是假命題，舉出一個反例．
（1）等角的余角相等；
（2）平行線的同旁內角的平分線互相垂直；
（3）和為180°的兩個角叫做鄰補角．
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