Question

對正方形ABCD分劃如圖①，其中E、F分別是BC、CD的中點，M、N、G分別是OB、OD、EF的中點，沿分劃線可以剪出一副由七塊部件組成的“七巧板”。
（1）如果設正方形OGFN的邊長為1，這七塊部件的各邊長中，從小到大的四個不同值分別為1、x₁、x₂、x₃，那么x₁=_______；各內(nèi)角中最小內(nèi)角是______度，最大內(nèi)角是______度；用它們拼成的一個五邊形如圖②，其面積是_______；
（2）請用這副七巧板，既不留下一絲空自，又不相互重疊，拼出2種邊數(shù)不同的凸多邊形，畫在下面格點圖中，并使凸多邊形的頂點落在格點圖的小黑點上（格點圖中，上下、左右相鄰兩點距離都為1）；（3）某合作學習小組在玩七巧板時發(fā)現(xiàn)：“七巧板拼成的凸多邊形，其邊數(shù)不能超過8”，你認為這個結論正確嗎？請說明理由。

注：不能拼成與圖①或②全等的多邊形!

Answer 1

解：（1）；
（2）（答案不唯一，現(xiàn)畫出三角形、四邊形、五邊形、六邊形各一個供參考）

（3）正確，
∵七巧板7塊部件的內(nèi)角度數(shù)只有45°、90°、135°，
∴用它們拼成的最大角是135°設七巧板能拼成n邊形，則（n-2）×180°≤n×135°，
∴n≤8，
即用七巧板拼成的多邊形其邊數(shù)不超過8。