Question

如圖，在一張△ABC紙片中，∠C=90°，∠B=60°，DE是中位線，現把紙片沿中位線DE剪開，計劃拼出以下四個圖形：①鄰邊不等的矩形；②等腰梯形；③有兩個角為銳角的菱形；④正方形．那么以上圖形一定能被拼成的個數為（ ）

A．1
B．2
C．3
D．4

Answer 1

【答案】分析：將該三角形剪成兩部分，拼圖使得△ADE和直角梯形BCDE不同的邊重合，即可解題．
解答：解：①使得BE與AE重合，即可構成鄰邊不等的矩形，如圖：

∵∠B=60°，
∴AC=BC，
∴CD≠BC．
②使得CD與AD重合，即可構成等腰梯形，如圖：

③使得AD與DC重合，能構成有兩個角為銳角的是菱形，如圖：

故計劃可拼出①②③．
故選C
點評：本題考查了三角形中位線定理的運用，考查了三角形中位線定理的性質，本題①中求證BD≠BC是解題的關鍵．