Question

如圖，△ABC為等腰三角形，把它沿底邊BC翻折后，得到△DBC．則四邊形ABDC是什么特殊四邊形？寫出你的結論并給出證明．

Answer 1

分析：由折疊的性質，可得△DBC≌△ABC，又由△ABC為等腰三角形，即可證得AB=AC=DB=DC，又由四條邊都相等的四邊形是菱形，即可判定四邊形ABDC是菱形．

解答：答：四邊形ABDC是菱形．
證明：∵△DBC是△ABC沿底邊BC翻折所得，
∴△DBC≌△ABC，
∵△ABC為等腰三角形，
∴AB=AC=DB=DC，
∴四邊形ABDC是菱形．

點評：此題考查了的折疊的性質、等腰三角形的性質以及菱形的判定．此題難度不大，注意掌握折疊中的對應關系，注意數形結合思想的應用．