Question

【題目】已知：如圖，在平面直角坐標(biāo)系中．

（1）作出△ABC關(guān)于軸對稱的，并寫出三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）直接寫出△ABC的面積為 ；

（3）在x軸上畫點(diǎn)P，使PA+PC最小．

Answer 1

【答案】（1）作圖見解析．A1（0，－2 ），B1（－2，－4 ），C1（－4，－1）；（2）5；（3）見解析．

【解析】

（1）根據(jù)關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)畫出△ABC，并寫出各點(diǎn)坐標(biāo)即可;

（2）利用矩形的面積減去三個(gè)頂點(diǎn)上三角形的面積即可;

（3）作點(diǎn)A關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)A，連接AC，則AC與x軸的交點(diǎn)即為P點(diǎn)．

解：（1）如圖所示，△ABC就是所作的三角形，由圖可知，A(0,-2),B(-2,-4),C(-4,-1);

（2）S△ABC=4×3-×1×4-×2×2-×2×3=5

（3）作A點(diǎn)關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)A,連接CA交x軸于點(diǎn)P，連接AP,則AP+CP最小．