【題目】如圖
，在等腰
中，
，點E在AC上
且不與點A、C重合
，在
的外部作等腰
，使
，連接AD，分別以AB，AD為鄰邊作平行四邊形ABFD，連接AF．
請直接寫出線段AF，AE的數量關系；
將
繞點C逆時針旋轉，當點E在線段BC上時，如圖
，連接AE，請判斷線段AF，AE的數量關系，并證明你的結論；
若
，
，在圖的基礎上將繞點C繼續逆時針旋轉一周的過程中，當平行四邊形ABFD為菱形時，直接寫出線段AE的長度．
【答案】（1）證明見解析；（2）
.
【解析】
如圖
中，結論：
，只要證明
是等腰直角三角形即可；
如圖
中，結論：，連接EF，DF交BC于K，先證明
≌
再證明是等腰直角三角形即可；
分兩種情形a、如圖
中，當
時，四邊形ABFD是菱形
、如圖
中當時，四邊形ABFD是菱形
分別求解即可.
如圖中，結論：．
理由：
四邊形ABFD是平行四邊形，
，
，
，
，
，
，
是等腰直角三角形，
．
故答案為．
如圖中，結論：．
理由：連接EF，DF交BC于K．
四邊形ABFD是平行四邊形，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
在和中，
，
≌，
，
，
，
是等腰直角三角形，
．
如圖中，當時，四邊形ABFD是菱形，設AE交CD于H，易知
，
，
，
如圖中當時，四邊形ABFD是菱形，易知
，
綜上所述，滿足條件的AE的長為
或
．
名校課堂系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】平行于x軸的直線
分別與一次函數y=-x+3和二次函數y= x2 -2x-3的圖象交于A（x1，y1），B(x2，y2)，C（x3，y3）三點，且x1＜x2＜x3，設m= x1+x2+x3，則m的取值范圍是____________．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，點C，E，F，B在同一直線上，點A，D在BC異側，AB∥CD，AE=DF，∠A=∠D．
（1）求證：AB=CD；
（2）若AB=CF，∠B=30°，求∠D的度數．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1，在長方形紙片ABCD中，AB=mAD，其中m1，將它沿EF折疊(點E.F分別在邊AB、CD上)，使點B落在AD邊上的點M處，點C落在點N處，MN與CD相交于點P，連接EP.設
，其中0<n1.
(1)如圖2，當n=1(即M點與D點重合)，求證：四邊形BEDF為菱形；
(2)如圖3，當
(M為AD的中點)，m的值發生變化時，求證：EP=AE+DP；
(3)如圖1，當m=2(即AB=2AD)，n的值發生變化時，
的值是否發生變化?說明理由.
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】今年“五一”節，小明外出爬山，他從山腳爬到山頂的過程中，中途休息了一段時間，設他從山腳出發后所用的時間為
（分），所走的路程為
（米），與之間的函數關系如圖所示，
（1）小明中途休息用了_______分鐘.
（2）小明在上述過程中所走的過程為________米
（3）小明休息前爬山的平均速度和休息后爬山的平均速度各是多少？
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】點
在直線
上，射線
在直線的上方，且
(1)如圖1，
在
內部，且
平分
①若
=
，則
= ．
②若=
，則= ．
③若=
，則= °(用含
的式子表示)
(2)當在
內部，且平分時，請畫出圖形；此時，與有怎樣的數量關系？請說明理由．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，⊙O是Rt△ABC的外接圓，∠ABC=90°，點P是⊙O外一點，PA切⊙O于點A，且PA=PB．
（1）求證：PB是⊙O的切線；
（2）已知PA=2
，BC=2．求⊙O的半徑．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】實驗中學附近某水果超市最近新進了一批火龍果，每斤8元，為了合理定價，在第一周試行機動價格，賣出時每斤以10元為標準，超出10元的部分記為正，不足10元的部分記為負，超市記錄第一周火龍果的售價情況和售出情況:
星期 | 一 | 二 | 三 | 四 | 五 | 六 | 日 |
每斤相對于標準價格（元） | +1 | -2 | +3 | -1 | +2 | +5 | -4 |
售出斤數 | 20 | 35 | 10 | 30 | 15 | 5 | 50 |
（1）這一周超市售出的火龍果單價最高的是星期 ， 最高單價是 元．
（2）這一周超市總共售出火龍果多少斤？總共賣得多少元錢？
（3）這一周超市出售此種火龍果的收益如何？(盈利或虧損的錢數)
查看答案和解析>>
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區 | 電信詐騙舉報專區 | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區 | 涉企侵權舉報專區
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com
