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已知三個邊長分別為2、3、5的正方形如圖排列,則圖中陰影部分面積為______.
∵BCMN
BC
MN
=
AB
AM
,即
BC
5
=
2
2+3+5
,解得:BC=1
∵OB=3
∴OC=3-1=2
∵BCEF
BC
EF
=
AB
AE
,即
1
EF
=
2
2+3
,解得:EF=
5
2

∵PE=3
∴PF=3-
5
2
=
1
2

∴梯形OCFP的面積為:(2+
1
2
)×3×
1
2
=3.75
故圖中陰影部分面積為3.75.
練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源:不詳 題型:單選題

如圖,以正方形ABCD的對角線AC為一邊作菱形AEFC,則∠CFA=(  )
A.30°B.45°C.22.5°D.135°

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

數學課上,李老師出示了這樣一道題目:如圖1,正方形ABCD的邊長為12,P為邊BC延長線上的一點,E為DP的中點,DP的垂直平分線交邊DC于M,交邊AB的延長線于N.當CP=6時,EM與EN的比值是多少?
經過思考,小明展示了一種正確的解題思路:過E作直線平行于BC交DC,AB分別于F,G,如圖2,則可得:
DF
FC
=
DE
EP
,因為DE=EP,所以DF=FC.可求出EF和EG的值,進而可求得EM與EN的比值.
(1)請按照小明的思路寫出求解過程.
(2)小東又對此題作了進一步探究,得出了DP=MN的結論,你認為小東的這個結論正確嗎?如果正確,請給予證明;如果不正確,請說明理由.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

正方形ABCD,E是BC中點,∠AEF=90°,∠1=∠2
(1)線段AE與EF的數量關系為______
(2)在線段BC上,若E不是BC中點,上述關系是否成立?若成立,加以證明;若不成立,說明理由?

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知:如圖正方形ABCD中,E為CD邊上一點,F為BC延長線上一點,且CE=CF
(1)求證:△BCE≌△DCF;
(2)若∠FDC=30°,求∠BEF的度數.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在正方形ABCD中,E是AB上一點,F是AD延長線上一點,且DF=BE.
(1)求證:CE=CF;
(2)圖1中,若G在AD上,且∠GCE=45°,則GE=BE+GD成立嗎?為什么?
(3)運用(1)、(2)解答中所積累的經驗和知識,完成下題:如圖2,在直角梯形ABCD中,ADBC(BC>AD),∠B=90°,AB=BC=6,E是AB上一點,且∠DCE=45°,BE=2,求DE的長.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

正方形ABCD中,E、F分別在邊AD,AB上,且AE=BF=
1
3
AB,EF與AC交于點P.
(1)求EF:AE的值;
(2)設AB=x,四邊形BCPF的面積為y,求y關于x的函數解析式.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:填空題

如圖,將邊長為an(n=1,2,3,…)的正方形紙片從左到右順次擺放,其對應的正方形的中心依次為A1,A2,A3,…,且后一個正方形的頂點在前一個正方形的中心,若第n個正方形紙片被第n+1個正方形紙片蓋住部分的邊長(即虛線的長度)記為bn,已知a1=1,an-an-1=2,則b1+b2+b3+…+bn=______.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知正方形ABCD的面積35平方厘米,E、F分別為邊AB、BC上的點,AF和CE相交于點G,并且△ABF的面積為5平方厘米,△BCE的面積為14平方厘米,那么四邊形BEGF的面積是______平方厘米.

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同步練習冊答案
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