Question

（2012•拱墅區(qū)一模）若關(guān)于x的方程

x

x-3

+

2

m-x

=2的解為x=4，則m=

3

．

Answer 1

分析：方程兩邊都乘以最簡公分母（x-3）（m-x）把分式方程化為整式方程，再根據(jù)方程解的定義，把x=4代入整式方程，解關(guān)于m的方程即可．

解答：解：方程兩邊都乘以（x-3）（m-x）得，
x（m-x）+2（x-3）=2（x-3）（m-x），
∵方程的解是x=4，
∴4（m-4）+2（4-3）=2（4-3）（m-4），
整理得，m-4=-1，
解得m=3．
經(jīng)檢驗(yàn)，當(dāng)m=3時(shí)，方程的解為x=4．
故答案為：3．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了分式方程的解，根據(jù)方程解的定義，把方程的解代入進(jìn)行計(jì)算即可，注意對(duì)求出的m的值進(jìn)行檢驗(yàn)．