【題目】如果三角形有一個內角為120°，且過某一頂點的直線能將該 三角形分成兩個等腰三角形，那么這個三角形最小的內角度數是
A. 15°B. 40C. 15°或20°D. 15°或40°
【答案】C
【解析】
依據三角形的一個內角的度數為120°，且過某一頂點能將該三角形分成兩個等腰三角形，運用分類思想和三角形內角和定理，即可得到該三角形其余兩個內角的度數．
如圖1，當∠A=120°，AD=AC，DB=DC時，∠ADC=∠ACD=30°，∠DBC=∠DCB=15°，
所以，∠DBC=15°，∠ACB=30°+15°=45°；
故∠ABC=60°，∠C=80°；
如圖2，當∠BAC=120°，可以以A為頂點作∠BAD=20°，則∠DAC=100°，
∵△APB，△APC都是等腰三角形；
∴∠ABD=20°，∠ADC=∠ACD=40°，
如圖3，當∠BAC=120°，以A為頂點作∠BAD=80°，則∠DAC=40°，
∵△APB，△APC都是等腰三角形，
∴∠ABD=20°，∠ADC=100°，∠ACD=40°．
故選C．
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【題目】如圖△ABC，AB＝AC＝24厘米，∠B＝∠C，BC＝16厘米，點D為AB的中點．點P在線段BC上以4厘米/秒的速度由B點向C點運動，同時，點Q在線段CA上由C點向A點運動．若點Q的運動速度為v厘米/秒，則當△BPD與△CQP全等時，v的值為_____ 厘米/秒．
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【題目】小麗和小穎相約周末到時代廣場看電影，她們的家分別距離時代廣場1800m和2400m.兩人分別從家中同時出發，已知小麗和小穎的速度比是2:3，結果小麗比小穎晚4min到達劇院．
（1）求兩人的速度．
（2）要想同時達到，小穎速度不變，小麗速度需要提高 m/min.
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【題目】如圖，A（-4，
）,B（-1，2）是一次函數y=kx+b的圖像與反比例函數
（m≠0，m＜0）的函數圖像的兩個交點，AC⊥x軸于點C，BD⊥y軸于點D
（1）根據函數圖像直接回答問題：在第二象限內，當x取何值時，一次函數的值大于反比例函數的值？
（2）求一次函數的表達式及m的值；
（3）點P是線段AB上一點，連接PC,PD,若△PCA和△PBD的面積相等，求點P的坐標。
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【題目】如圖，△ABC中，∠A＝55°，將△ABC沿DE翻折后，點A落在BC邊上的點A′處．如果∠A′EC＝70°，那么∠A′DB的度數為（ ）
A. 35°B. 40°C. 45°D. 50°
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【題目】如圖，過矩形ABCD的對角線BD上一點K分別作矩形兩邊的平行線MN與PQ，那么圖中矩形AMKP的面積S1與矩形QCNK的面積S2的大小關系是S1_____S2；（填“＞”或“＜”或“＝”）
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【題目】如圖，已知點O為等腰三角形ABC的底邊AB的中點，以點O為圓心，AB為直徑的半圓分別交AC，BC于點D，E.
求證：(1)∠AOE＝∠BOD；
(2)
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