Question

【題目】△ABC是不規則三角形，若線段AD把△ABC分為面積相等的兩部分，則線段AD應該是（ ）
A.三角形的角平分線
B.三角形的中線
C.三角形的高
D.以上都不對

Answer 1

【答案】B
【解析】解：作AE⊥BC，
∴S△ABD= ×BD×AE，
S△ACD= ×CD×AE，
∵S△ABD=S△ACD ，
即 ×BD×AE= ×CD×AE，
∴BD=CD，
即線段AD是三角形的中線．
故選B

【考點精析】本題主要考查了三角形的“三線”和三角形的面積的相關知識點，需要掌握1、三角形角平分線的三條角平分線交于一點(交點在三角形內部，是三角形內切圓的圓心，稱為內心);2、三角形中線的三條中線線交于一點(交點在三角形內部，是三角形的幾何中心，稱為中心);3、三角形的高線是頂點到對邊的距離；注意：三角形的中線和角平分線都在三角形內；三角形的面積=1/2×底×高才能正確解答此題．