Question

【題目】如圖在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝4，BC＝3，D為斜邊AB上一點，以CD、CB為邊作平行四邊形CDEB ， 當AD＝ ， 平行四邊形CDEB為菱形．

Answer 1

【答案】?
【解析】如圖，連接CE交AB于點O ． ∵Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝4，BC＝3，∴AB＝ （勾股定理）．若平行四邊形CDEB為菱形時，CE⊥BD ， 且OD＝OB ， CD＝CB ． ∵ ABOC＝ ACBC ， ∴OC＝ ．∴在Rt△BOC中，根據勾股定理得，OB＝ ，∴AD＝AB－2OB＝ ．

【考點精析】通過靈活運用勾股定理的概念和菱形的判定方法，掌握直角三角形兩直角邊a、b的平方和等于斜邊c的平方,即;a2+b2=c2；任意一個四邊形，四邊相等成菱形；四邊形的對角線，垂直互分是菱形．已知平行四邊形，鄰邊相等叫菱形；兩對角線若垂直，順理成章為菱形即可以解答此題．