Question

【題目】一元二次方程ax2+bx+c=0中，若a＞0，b＜0，c＜0，則這個方程根的情況是（ ）
A.有兩個正根
B.有兩個負(fù)根
C.有一正根一負(fù)根且正根絕對值大
D.有一正根一負(fù)根且負(fù)根絕對值大

Answer 1

【答案】C
【解析】∵a＞0，b＜0，c＜0，

∴△=b2﹣4ac＞0， ＜0，﹣ ＞0，

∴一元二次方程ax2+bx+c=0有兩個不相等的實數(shù)根，且兩根異號，正根的絕對值較大．

所以答案是：C．

【考點精析】根據(jù)題目的已知條件，利用求根公式和根與系數(shù)的關(guān)系的相關(guān)知識可以得到問題的答案，需要掌握根的判別式△=b2-4ac，這里可以分為3種情況：1、當(dāng)△>0時，一元二次方程有2個不相等的實數(shù)根2、當(dāng)△=0時，一元二次方程有2個相同的實數(shù)根3、當(dāng)△<0時，一元二次方程沒有實數(shù)根；一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根由方程的系數(shù)a、b、c而定；兩根之和等于方程的一次項系數(shù)除以二次項系數(shù)所得的商的相反數(shù)；兩根之積等于常數(shù)項除以二次項系數(shù)所得的商．